Sujets 2001/2002
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Huit exercices communs à tous les élèves plus deux exercices à traiter par type de classe.
Spécial troisièmes Spécial secondes Spécial secondes pro

Exercices communs:
1/ La couronne des rois

Le 6 janvier 2002, en posant ma règle de 20 cm sur la couronne des rois, je me suis aperçu que ses extrémités étaient sur le grand cercle en A et B et qu'elle était tangente en C au petit cercle.
1/Calculez R²-r²
2/quelle est l'aire de la partie hachurée?--voir la figure--
2/Une enquête de Sherlock Holmes

Le célèbre détective interroge 4 suspects, il sait que le coupable est l'un d'eux. "C'est Alain" dit Michel; "Non, c'est Franck" dit Alain; "En tout cas ce n'est pas moi" dit Fernand; "Alain est un menteur, il ose dire que c'est moi" dir enfin Franck. S.H. sait qu'un seul dit la vérité et il trouve le coupable.
1/Qui est le coupable?
2/Qui dit la vérité?
3/Du grand carré au petit carré

L'aire de l'un des cinq carrés de la figure est indiquée. La figure
Quelle est l'aire du petit carré hachuré?

4/ Unplongeon dans le futur

Dans cet exercice,lors de l'écriture d'une date, le jour et le mois seront toujours écrits avec deux chiffres, le premier étant éventuellement un zéro.
le 25/06/1987 était une date étonnante car elle s'écrit avec des chiffres tous différents.
Quelle est la prochaine date étonnante?
5/ Drôle d'héritage

Un agriculteur original veut partager son champ entre ses trois enfants, en fonction du travail qu'ils ont effectué. Le champ a la forme d'un triangle équilatéral ABC de 600m de coté. L'ainé aura le triangle équilatéral ADE où (DE) est la parallèle à (BC) à une distance de 200m de (BC). Le second aura le trapèze isocèle CNMDet le troisième le parallélogramme MNBE. On sait que l'aire du triangle ABC est le triple de celle du trapèze CNMD.--voir la figure--
Calculer CN et donner l'aire du parallélogramme MNBE.
6/Ces sommes m'assomment!

Trouver deux entiers consécutifs dont la somme est 105.
Trouver trois entiers consécutifs dont la somme est 105.
De combien façons peut-on écrire 105 comme somme d'entiers strictement positifs consécutifs?

7/La bonne année

Le reste de la division par 5 de 2002 est 2.
Quel est le reste de la division par 5 de 2002².
Quel est le reste de la division par 5 de 2002³.
Quel est le reste de la division par 5 de 2002 puissance 2002.

8/ Le mât de cocagne

Pour la fête du village, on a dressé un mât de cocagne au sommet D duquel est attaché un gros sac de carambars. Pierre commence à grimper et lorsque sa main atteint le point C, situé à une hauteur de 10m, il s'arrête épuisé.Un observateur placé en A au ras du sol voit C sous un angle de 25°. Il recule en B et voit C sous un angle de 20° et D sous un angle de 25°.
Voir le dessin
Quelle distance doit encore parcourir Pierre pour décrocher le sac de carambars?